La mecánica cuántica aparece como teoría constituida en el V Congreso Solvay (1927) de Bruselas. Es el comienzo del enfrentamiento con la «ya vieja» relatividad pues casi todos los físicos se mudan a esta nueva teoría excepto los herejes y fósiles[1]: Schrödinger, Louis de Broglie, Lorentz y Einstein principalmente. Calificada de “bebé monstruoso”, la nueva teoría de los quanta adquiere un medio de determinar los límites del campo en el que es necesaria su aplicación, o sea, los límites de la mecánica clásica, resolviendo así sus paradojas. Y en la primavera de 1927 Heisenberg obtiene el principio de indeterminación[2], bomba empollada en el sueño del determinismo y nata a partir de dos grandes ecuaciones: si E=mc2 y E=hf entonces la iluminación de cualquier objeto con fines de observación dispersa necesariamente sus electrones: esto es, cuanto más claramente queda especificada la posición de una partícula menos claramente puede fijarse su cantidad de movimiento[3].

El principio de indeterminación tiende el puente entre la interpretación estadística y la teoría cuántica, siendo en la primera donde se juegan los dados, esto es, nuestro incompleto conocimiento de un sistema, en contra del sueño de Einstein. Allí, en Bruselas, el físico genial ideaba continuamente Gedankenexperimenten para refutar las relaciones de incertidumbre, y allí fue donde le dijo a Bohr que “el buen Dios no juega a los dados”, replicándole éste “pero es que no es nuestro asunto prescribir a Dios cómo tiene que regir el mundo”. En la física anterior Einstein podía arrancar siempre la imagen de un mundo objetivo que se desenvuelve en el espacio y en el tiempo, y que nosotros en cuanto físicos sólo observamos desde fuera. Pero en la nueva teoría no es posible tal idealización de las leyes de la naturaleza. Ahora aparecen nuevos conceptos: probable, estadístico, dual, discontinuo,…Y toda predicción contiene ahora un margen de error.

Estamos en un nuevo paradigma? Si así fuera, ello significaría que los conceptos no son transportables: o aparecen nuevos o son transformados sustancialmente. Tal es el caso de estado estacionario y partícula elemental[4]. Estado de un electrón no es ahora una descripción objetiva y completa, sino que solo podemos hablar de la probabilidad de encontrar al electrón, en condiciones experimentales adecuadas, en un cierto punto, o de encontrarlo con un cierto valor de velocidad. Materialmente, estado es ahora un vector en el espacio de Hilbert. Pero el mayor cambio se produce sin duda en la noción de partícula elemental: el descubrimiento del spin tiene como corolario que las partículas no son simétricas, tienen eje. En 1928, Dirac descubre la antimateria, es decir, no hay ley de conservación para el número de partículas. Para Heisenberg, el hecho es que debe abandonarse el concepto clásico de partícula elemental y hablar ya de simetrías fundamentales, que definen la ley subyacente que determina el espectro de partículas elementales. Esta ley es covariante respecto de ciertos grupos de transformaciones, que definen el espacio total en el que se da el mundo real[5]. Deben abandonarse los conceptos de órbita de un electrón, trayectoria, etc…

El nuevo método consistirá en intentar introducir los conceptos mediante un análisis de lo que es verdaderamente observable. Esto es, y Heisenberg se lo oyó al mismo Einstein: ”Jamás es posible introducir solo magnitudes observables en una teoría. Qué sea lo observable depende de la teoría”. En el citado congreso, la mecánica cuántica se presentó a la vez como intuitiva (¡) y completa. Lo primero por ser consistente y lo segundo porque permite predecir sin ambigüedad los resultados de todos los experimentos imaginables en el campo dado. Ahora bien, tal teoría no puede predecir sucesos aislados[6], impotencia esencial anclada en nuestra posibilidad de conocer los fenómenos físicos. Hay indeterminación, que no imprecisión, y h es la medida universal de esta indeterminación, introducida en las leyes naturales por el dualismo. En mecánica cuántica es imposible determinar con total precisión el estado inicial. Y es preciso además aceptar la teoría de la complementariedad: dos lenguajes, dos visiones, ambas incompletas[7]. En Bruselas se trató de eludir toda problemática ontológica. Luego está el problema de la observación-objeto, en cuanto que es imposible separar ambos eventos. En teoría clásica se llama determinismo a la posibilidad de deducir a partir del estado inicial el final. En cuántica sólo podemos observar un sistema perturbándolo,y por esto no vale la definición clásica de determinismo. A cambio, en cuántica se describe el estado del mundo en un instante cualquiera mediante una función de onda que normalmente varía siguiendo una ley de causalidad. Pero tal función puede ser reducida y entonces (Dirac) parece que la Naturaleza toma una dirección irrevocable y que afecta a todo el estado futuro (tal es la paradoja del gato schrödingeriano).

Observemos que Einstein no es ingenuo: no pretende que la mecánica cuántica es falsa. Consciente de su poder de predicción, no acepta que sea la base de la Física, que sea real. La mecánica cuántica puede ser a lo mucho una forma de salvar los fenómenos para Einstein, pero nunca una descripción objetiva de la realidad. Por eso Einstein perdió 40 años de su vida buscando una teoría fundamental, que trate de objetos reales, no pitagóricos. La mecánica cuántica es incompleta para Einstein. Precisamente, ya Heisenberg pensaba que en un nivel más profundo la solución debía guardar relación con una formulación relativista de la mecánica cuántica. Para ello era preciso encontrar una generalización relativista de la ecuación de Schrödinger para las partículas libres y suponer una nueva descripción de las interacciones entre dichas partículas. Aquí aparece P. Jordan: propuso primero una noción de campo cuántico general, no aceptada. Luego Dirac, otro genio adelantado, apoyándose en los trabajos de Heisenberg y Schrödinger, logró en dos años una formulación de la nueva mecánica que fue la más bella y elegante. Dirac, sin ninguna hipótesis adicional, dedujo los tres procesos fundamentales de interacción átomo-radiación, cuya hipótesis había formulado Einstein en 1916: la emisión espontánea, la absorción y la emisión inducida. El campo de Jordan fue finalmente admitido. Y Dirac, en 1927 descubrió la generalización relativista de la ecuación de Schrödinger[8]. En 1932, Dirac, Fock y Fodolsky emplearon el método de Fermi en una bella formulación, intrínsecamente relativista, de la electrodinámica cuántica. Y aquí aparecen ya los verdaderos problemas: la síntesis no es posible pues aparecen los infinitos: cuando se buscan cantidades finitas medibles aplicando la electrodinámica cuántica se hallan cantidades infinitas. De 1936 a 1948 Weisskopf, Feynman y otros encontraron la solución renormalizando.

Tal es la presentación científica de la mecánica cuántica. Anotemos que es una teoría puramente matemática: símbolo del resurgimiento del pitagorismo. Y qué problemas a nivel filosófico se plantean? Selleri señala tres[9]:

a) Existen de hecho las realidades básicas de la física atómica con independencia de los seres humanos y de su observación? (REALIDAD);
b) Si así es, es posible comprender la estructura y la evolución de los objetos atómicos y sus procesos en el sentido de formarse imágenes mentales, que estén en correspondencia con la realidad? (COMPRENSIBILIDAD);
c) Deberían formularse las leyes físicas de tal modo que cualquier efecto observado tuviese al menos una causa? (CAUSALIDAD)

Tres cuestiones que han sido respondidas de muchas maneras y que con toda certeza dividiría a Einstein y a Bohr: respondiendo sí nos encontramos al monolito; no, a Bohr. Una primera crítica a Bohr fue realizada por Fock en 1957. Objetaba cuatro cosas:

1º: sobre el contenido negativo de las concepciones de la mecánica cuántica: la función de onda, en contra de Bohr, representa algo real;
2º: sobre que la causalidad no es cierta en física cuántica: para Fock sólo queda excluído el determinismo laplaciano, aunque la causalidad simple sigue siendo cierta, aunque sea probabilista;
3º: sobre el uso de Bohr del principio de complementariedad: ésta expresa las limitaciones que las relaciones de Heisenberg imponen sólo a la descripción clásica de los fenómenos, no, claro está, sobre la nueva descripción;
4º: sobre la idea de Bohr de la existencia de una interacción incontrolada entre los instrumentos de medida y el objeto estudiado: Para Fock, tal lugar debe ser arbitrario. El observador clásico es como un espía del mundo externo que puede percibir sin ser percibido: ésto ya es imposible con la mecánica cuántica.

Mientras tanto qué hacía Einstein? Apuntó tres críticas contra Bohr:

objeciones técnicas (paradoja EPR)
indeterminación o azar objetivo
objetividad, no observación.

Einstein objetaba que la mecánica cuántica era imposible de engarzar con la teoría de la gravitación. Por varias razones: la relatividad general no es autosuficiente: tiene que tomar el tensor materia de otras teorías, la mecánica cuántica no relativista no tiene un tal tensor y la relativista tiene tal tensor pero al insertarla en la relatividad general aparecen cálculos probabilísticos. Y Einstein rechaza la probabilidad en su interpretación subjetiva, extendida en el s. XVIII por Laplace. Sin embargo, para Venn y Von Mises las probabilidades son definibles como frecuencias a la larga de acontecimientos observados. Más tarde, unos cuantos científicos defendieron la interpretación propensiva de la probabilidad (Peirce, Smoluchowski): una probabilidad física es una medida de posibilidad real y una propiedad física, tanto como la carga eléctrica o la presión. El problema surge cuando se distinguen entre probabilidades reducibles e irreducibles. Las de la mecánica cuántica son del último tipo: el conocimiento objetivo es imposible a causa de la indeterminación objetiva.

Las variables ocultas

Pero pronto se hizo famosa la primera crítica: la paradoja Einstein-Podolsky-Rosen de 1935.Si dos cosas interactúan un momento y después se separan, parece como si la medición realizada sobre una de ellas afectara al resultado de la medición efectuada sobre la otra, aun cuando haga ya tiempo que dejaron de interactuar (es la no localidad). En el fondo está el postulado de Von Neumann: el paquete de ondas (o la función de estado) colapsa en una autofunción del operador que representa la variable dinámica que se está midiendo. El argumento EPR se propuso así para demostrar que la mecánica cuántica es incompleta y debe ser suplida con variables adicionales[10]. Einstein apunta tres hipótesis: el realismo, la validez de la inducción (en conjuntos finitos) y la separabilidad: ninguna información puede propagarse más rápido que la velocidad de la luz.

En 1951, Einstein conoce a Bohm y le anima a buscar una alternativa: es la historia de las variables ocultas: una posición y un momento. Las desigualdades de Heisenberg se invalidan: integrando se obtiene una trayectoria pero excesivamente estrafalaria. Aún así, la nueva teoría predice los mismos hechos que la antigua (hoy en día ha reaparecido esta teoría en la forma de teoría cuántica estocástica). Prolongando esta línea, en los años 60 J. Bell elaboró una familia de teoría de variables ocultas que contienen un conjunto de desigualdades que pueden ser contrastadas experimentalmente.

“El conocimiento del estado cuántico de un sistema implica, en general, sólo restricciones estadísticas sobre los resultados de las medidas. Parece interesante preguntar si este elemento estadístico debe considerarse que surge […] debido a que los estados en cuestión son promedios sobre estados mejor definidos para los que los resultados estarían completamente determinados de modo individual”[11].

Estos estados vendrían especificados además de por el vector de estado mecano-cuántico por variables ocultas adicionales. Estas variables restaurarían la causalidad y la localidad en la teoría. Bell concluye que en una teoría en la que se añadan parámetros a la mecánica cuántica para determinar resultados individuales, sin cambiar las predicciones estadísticas, debe existir un mecanismo por el que la colocación de un aparato de medida pueda influir en el resultado proporcionado por otro instrumento no importa lo remoto que se encuentre. Tal señal involucrada ha de propagarse instantáneamente: tal teoría no podría ser invariante de Lorentz. El problema es el siguiente: la mecánica cuántica trata fundamentalmente de observaciones. Dice Rosenfeld

“el observador humano, a quien nos hemos esforzado en mantener fuera de la pintura, parece introducirse en ella irresistiblemente, ya que después de todo el carácter macroscópico de los órganos sensoriales y del cerebro. Parece pues como si la mecánica cuántica anduviera menguada de perfección ideal al punto de estar cortada a la medida humana”[12].

Einstein no negaba estrictamente las correlaciones, pero sí la transmisión de información a v>c.

Las desigualdades de Bell son producto de un Gedankenexperiment. Sin embargo en 1976 ocurre algo que hace temblar por momentos el edificio de la Física: el experimento real de A. Aspect. Contradijo estas desigualdades, reforzando con ello la mecánica cuántica. Por tanto si las teorías realistas locales son falsas, al menos una de las tres hipótesis de Einstein es falsa. Hoy en día se niega la inseparabilidad: una información puede propagarse más deprisa que la luz. El concepto de señales supraluminosas conduce a extrañas paradojas de causalidad en las cuales los observadores situados junto a ciertas marcas constratan que tal o cual suceso es causado por otros que todavía no se han producido!. Es una realidad que hay admitir, dice Bell. Las ideas de Einstein el fósil se han quedado estrechas. Las consecuencias filosóficas del experimento de Aspect son dos esencialmente: parece que aún subsiste la categoría de sustancia y de propiedad esencial: la masa y el spin son constantes; la causalidad en el sentido local que Einstein propuso sigue aplicándose a todo el campo de la causalidad que puede dominar la técnica del ser humano. La causalidad local que se pone en entredicho en el experimento de Aspect concierne únicamente a la influencia por correlación. Pero no es posible imaginar un Universo cuya separabilidad de hecho fuera resultado de procesos irreversibles unidos a múltiples interacciones sufridas por cada subsistema? He aquí a Prigogine.

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Sobre el sistema newtoniano aquí

[1] En una carta a Bohr (7-9-1944), Einstein se declara a sí mismo “fósil” pues mientras Bohr cree en un Dios que juega a los dados, el monolito aún cree en el valor único de las leyes del universo en el que cada cosa existe objetivamente.

[2] Para un estudio detallado de este principio remitimos al libro de Mario Bunge, Controversias en Física, Tecnos, 1983.

[3] Según Bunge, el debate en torno a las desigualdades de Heisenberg, puramente matemáticas, se reduce a: son incertidumbres, son indeterminaciones, o son otra cosa. Si son lo primero o son fallos (Einstein, Bohm) o los aparatos de medición no son lo suficientemente avanzados; si lo segundo, la indeterminación puede ser empírica u objetiva. Si lo primero, o el origen está en la perturbación que el aparato de medición produce sobre el objeto observado, o en la imposibilidad de trazar un límite definido entre observador y objeto de observación (tesis de Copenhague). Si lo segundo, o constituyen una prueba de la presencia del azar a nivel atómico, o surgen de un nivel subyacente al mecánico-cuántico.

[4] Cf. “La evolución de los conceptos en la historia de la mecánica cuántica”, recogido en Heisenberg, Encuentros y conversaciones con Einstein y otros ensayos, Alianza, 1979.

[5] Grupo de Lorentz, que define el espacio y el tiempo; grupo , para fenómenos electromagnéticos, y el grupo escalar.

[6] “Como Heisenberg escribe al final de su artículo publicado en Zeitschrift für Physik (1927), ‘no podemos conocer, por principio, el presente en todos sus detalles’. Aquí es donde la teoría cuántica se libera del determinismo de las ideas clásicas. Para Newton sería posible predecir por completo el futuro si se conociera la posición y el momento de cada partícula del Universo; para los físicos modernos, la idea de tan perfecta predicción no tiene sentido, porque no se puede conocer la posición y el momento con precisión absoluta ni siquiera de una sola partícula.”, John Gribbin, En busca del gato de Schrödinger, Salvat, 1986, p.137.

[7] ”La complementariedad puede introducirse del modo siguiente: el experimentador vive en un mundo macroscópico y las concepciones típicas de este estado, tales como la causalidad y el espacio-tiempo, están profundamente arraigadas en los seres humanos. Pero no es necesario y en realidad no es verdad, que incluso concepciones de naturaleza tan general tengan una aplicabilidad ilimitada en el estudio de los µfenómenos. La clave para la correcta comprensión de este punto fundamental es la existencia del cuanto de acción h”, F. Selleri, El debate de la teoría cuántica, Alianza, 1986, p.101.

[8] Sintetizando la ecuación fundamental de la dinámica relativista , y la no relativista .

[9] Franco Selleri, El debate de la teoría cuántica, Alianza, 1986.

[10] Cf. Einstein, Notas autobiográficas, Alianza, 1984, pp.77-81.

[11] J.S.Bell, Lo decible y lo indecible en mecánica cuántica, Alianza, 1990, p.25. Para Bell, Einstein es precursor de las variables ocultas, pp.126-141.

[12] Bell, p.179.